public class RSA { // p = 5, q = 11 // RSA-Modul N = p * q = 55 // Phi(N) = Phi(p)*Phi(q) | weil eigenschaft eulersche phi funktion und p,q teilerfremd // = (p-1)*(q-1) | p,q primzahlen, daher nur durch 1 und sich selbst teilbar und alle anderen teilerfremd // = 4*10 = 40 // e: 1 < e < Phi(N) und ggT(e, Phi(N)) = 1 // e elem aus {3,..} => e = 3 // (e,N) = (3, 55) public key // ----- // d: e*d kongr 1 mod Phi(N) => e*d mod Phi(N) = 1 // 3*d mod 40 = 1 // Durch probieren: d=27 => (27, 55) private key // // ---- // Verschlüsseln // 13 // c = m^e (mod N) => 13^3 (mod 55) = 52 = c // ---- // Entschlüsseln // m = c^d (mod N) => 52^27 (mod 55) = 13 = m public RSA() { } }